洛书是史前文化，表达着史前人类对银河星系的运行规律的认识。历代的数术文化，无不运用着洛书的奥妙。
洛书的数字排列，看上去很简单，只有一、二、三、四、五、六、七、八、九，就这九个数字。不过，简单的数字，按照这样特殊的排列方法，结果产生了并不简单的数字规律。
四九二 492
三五七 357
八一六 816
洛书，看上去是正方形的图，称为方图。有三行，称为横；有三列，称为纵。人们也把洛书叫作纵横图。
规律之一
■ 各行总和皆为十五
上行为四、九、二，其和为十五；中行为三、五、七，其和为十五；下行为八、一、六，其和为十五。
4+9+2=15
3+5+7=15
8+1+6=15
■ 各列总和皆为十五
左列为四、三、八，其和为十五；中列为九、五、一，其和为十五；右列为二、七、六，其和为十五。
4+3+8=15
9+5+1=15
2+7+6=15
■ 对角线总和皆为十五
主对角线为四、五、六，其和为十五；副对角线为二、五、八，其和为十五。
4+5+6=15
2+5+8=15
纵横以及对角线，各个方向上，三个数之和，都是十五。确实非常神奇，人们因此也将洛书叫作幻方。
规律之二
图：洛书。（维基）
方，容易让人想到平方。平方，最初的用法是计算面积，正方形的面积等于边长的平方。当我们用平方来计算洛书的时候，出现了更多的数字规律。
■ 上下行平方和皆为一百零一
上行为四、九、二，其平方和为一百零一；下行为八、一、六，其平方和为一百零一。
4^2+9^2+2^2=101
8^2+1^2+6^2=101
[注：4^2表示四的平方，4^2=16，其余类似。]
■ 左右列平方和皆为八十九
左列为四、三、八，其平方和为八十九；右列为二、七、六，其平方和为八十九。
4^2+3^2+8^2=89
2^2+7^2+6^2=89
规律之三
综合运用上面两种规律，还有一些有趣的算式。
■ 取上行和下行，按照相同的排列方法组成两位数。上行得四十二、九十二、二十四，其平方和为一万一千四百四十一；下行得八十一、十六、六十八，其平方和为一万一千四百四十一。
49^2+92^2+24^2=11441
81^2+16^2+68^2=11441
■ 取左列和右列，按照相同的排列方法组成两位数。左列得四十三、三十八、八十四，其平方和为一万零三百四十九；右列得二十七、七十六、六十二，其平方和为一万零三百四十九。
43^2+38^2+84^2=10349
27^2+76^2+62^2=10349
■ 取上行和下行，按照相同的排列方法组成三位数。上行得四百九十二、九百二十四、二百四十九；下行得八百一十六、一百六十八、六百八十一。
492^2+924^2+249^2=1157841
816^2+168^2+681^2=1157841
■ 取左列和右列，按照相同的排列方法组成三位数。左列得四百三十八、三百八十四、八百四十三；右列得二百七十六、七百六十二、六百二十七。
438^2+384^2+843^2=1049949
276^2+762^2+627^2=1049949
■ 如果取四位数，乃至高位数，同样有类似的数字规律出现。
规律之四
前面的平方和相等的算式，没有用到中行和中列，如果引入算式，同样有非常有趣的数字规律。
■ 取上行和中行，按照相同的排列方法组成两位数，得四十三、九十五、二十七；取下行和中行，按照相同的排列方法组成两位数，得八十三、十五、六十七。
43^2+95^2+27^2=11603
83^2+15^2+67^2=11603
■ 取左列和中列，按照相同的排列方法组成两位数，得四十九、三十五、八十一；取右列和中列，按照相同的排列方法组成两位数，得二十九、七十五、六十一。
49^2+35^2+81^2=10187
29^2+75^2+61^2=10187
规律之五
如果将各行各列的数字都用上，同样有奇妙的数字规律出现。
■ 取三行，分别顺序排列和反序排列，组成三位数。
492^2+357^2+816^2=1035369
294^2+753^2+618^2=1035369
■ 取三列，分别顺序排列和反序排列，组成三位数。
438^2+951^2+276^2=1172421
834^2+159^2+672^2=1172421
洛书是上古星图
我们在这里罗列了五条规律，只是洛书中极浅显的部份，这些只是纯粹的数字计算。认真思考一下，我们一定会为洛书深深的感动。这么不起眼的数表方阵，竟然潜藏了这么多的规律。真是不可思议！
在现代人眼中，洛书很简单，一般幼稚小儿都会计算。成年人多半不会对洛书有兴趣。然而，在古代，中国这个地方一直都是最有智慧的人在研究洛书的奥秘。
在古人眼中，洛书是上古星图，对天文地理有玄奥的影响。洛书是史前文化，表达着史前人类对银河星系的运行规律的认识。历代的数术文化，无不运用着洛书的奥妙。（待续）◇
