章天亮:从男人喜欢长腿美女说起
腿长是否代表健康,文章中并没有给出具体的推导过程。不过结论倒很符合我们的常识,也就是人体必须比例匀称方为美。这个比例至少早在十五世纪前就有人研究过,那就是"黄金分割"。该比例被大量使用在达芬奇的名画《蒙娜丽莎》中。
所谓"黄金分割"是指两个数字的比例为0.618,这个数的倒数刚好为1.618。有人仔细研究发现,人体竟然有十几个地方符合"黄金分割"的规则。若以肚脐为界,完美的身体比例为肚脐以上与肚脐以下的高度比为0.618。再比如肘关节位于肩关节到中指尖的黄金分割点上,膝关节位于足底至肚脐的黄金分割点上等等不一而足,即使如人体新陈代谢的最佳温度22.5℃也是人体正常体温36.5℃的黄金分割点。
由此我们似乎可以解释为什么欧美人比亚洲人看上去身材修长,盖因亚洲人的腿普遍偏短一些,达不到黄金分割的比例。男人喜欢长腿美女,原因未必如科学家说的那么复杂。或许仅仅出于一种"美学"的感性考量,而非"健康"这种理性考量吧。
由此,我们不免问自己一个问题:大自然或者造物主是否是一个数学家?在创造自然和生命时利用了美学的数学原理?
菲波那契(Fibonacci)数列或许是另外一个引人深思的例子。它由两个数字0和1开始,后面每个数都是前面两个数的和,也就是 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55等等 (譬如55=21+34),直至无穷。
该数列的奇妙之处在于,随着数字的增大,前一项与后一项数值的比例越来越逼近黄金分割。
在自然界有一个奇妙的现象,就是一朵花的花瓣数量通常都是菲波那契数列的某一项。譬如向日葵的花瓣数为89,其中55个朝向一边生长,另外34个朝向另外一边。此外如蜗牛壳、山羊角、鹦鹉螺、螺旋形的松果、植物茎上叶子的排列、昆虫身上的分节等都与菲波那契数列一样符合黄金分割的规则。数学计算的结果是,这种结果最有利于物种接触日光,从而获得生长的能量。
俯身观察一下我们周围的大自然,其数学模型常常极为简洁而优美。像牛顿第二运动定律、爱因斯坦的质能方程,这些物理学的主导规则竟然是以极其简单的数学公式来描述的。
中国的古人一定很懂得简易的法则。例如《史记.乐书》记载了琴的制作方法。以八十一根丝线缠成一根琴弦,然后以八十一为基数,按三分之一的比例加减,得到 81、54、72、48、64这五个数。以相应数目的丝线缠出的琴弦就可以弹出"哆、来、咪、唆、拉"这五个音。
自然界也许是简单的,那些经济学的复杂运筹、管理社会政治的权谋机变、以及现代科学的海量数据、复杂的方程、向量和矩阵运算都是对"道法自然"的一种偏离吧。
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